Bei der Bewertung einer Aktie braucht man eine erwartete Rendite, die zu ihrem Risiko passt. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) schätzt diese Rendite danach, wie stark die Aktie auf Bewegungen des gesamten Marktes reagiert. Je stärker sie auf solche Bewegungen reagiert, desto höher ist der Risikoaufschlag.
Das CAPM schätzt eine erwartete Rendite, sagt aber nicht voraus, welchen Anlageerfolg man tatsächlich erzielt. Das Ergebnis hängt unter anderem davon ab, wie stark die Aktie auf Marktbewegungen reagiert (ihr Beta) und welche Rendite man für den Markt im Vergleich zum risikofreien Zinssatz erwartet.
Die CAPM-Formel
Das CAPM berechnet die erwartete Rendite, indem es den risikofreien Zinssatz und einen Risikoaufschlag addiert:
Erwartete Rendite = risikofreier Zinssatz + Beta × Marktrisikoprämie
In Kurzform lautet die Formel:
E(R_i) = R_f + Beta_i × (E(R_M) - R_f)
Dabei steht E(R_i) für die erwartete Rendite der Anlage, R_f für den risikofreien Zinssatz und E(R_M) für die erwartete Rendite des Marktportfolios. Die Differenz zwischen Markt- und risikofreier Rendite ist die Marktrisikoprämie. Das Beta bestimmt, wie stark dieser Aufschlag für die einzelne Anlage zählt.
Zum Beispiel: Liegt der risikofreie Zinssatz bei 4 Prozent, die Marktrisikoprämie bei 5 Prozent und das Beta bei 1,2, ergibt sich:
4 % + 1,2 × 5 % = 10 %
Die 10 Prozent sind die modellbasierte erwartete Rendite unter diesen Eingaben. Sie bedeuten nicht, dass die Anlage tatsächlich 10 Prozent abwirft.
Welches Risiko das CAPM erfasst
Das CAPM unterscheidet zwischen Risiken, die eine einzelne Anlage betreffen, und Risiken, die den Markt insgesamt bewegen. Zum Beispiel kann ein Problem in einem Unternehmen den Kurs seiner Aktie drücken. Wer sein Geld auf viele Anlagen verteilt, kann solche Einzelrisiken verringern.
Marktrisiken bleiben dagegen auch in einem breit gestreuten Portfolio bestehen. Dazu zählen Bewegungen, die viele Anlagen zugleich betreffen. Das CAPM setzt deshalb beim systematischen Risiko an: Gemeint ist der Teil des Risikos, der mit dem Markt zusammenhängt und sich durch Streuung nicht beseitigen lässt. Das Modell nimmt an, dass Anleger für dieses Risiko eine zusätzliche Rendite erwarten.
Beta misst die Marktreaktion
Beta beschreibt, wie empfindlich die Rendite einer Anlage auf Bewegungen des Marktportfolios reagiert. Ein Beta von 1 bedeutet im Modell, dass die Anlage genauso stark auf Marktbewegungen reagiert wie der Markt. Bei einem Beta über 1 reagiert die Anlage stärker auf Marktbewegungen, bei einem Beta unter 1 schwächer.
Ein Beta von 1,2 führt im CAPM dazu, dass die Marktrisikoprämie mit 1,2 multipliziert wird. Das heißt nicht, dass sich die Anlage in jeder einzelnen Marktphase exakt entsprechend stärker bewegt als der Markt. Beta beschreibt eine statistische Beziehung und erfasst nicht das gesamte Risiko einer Aktie. Der Wert hängt außerdem davon ab, welche Marktdaten und welcher Vergleichsindex für die Schätzung herangezogen werden.
Marktrisikoprämie und Basiszins
Die Marktrisikoprämie ist die erwartete Rendite des Marktportfolios abzüglich des risikofreien Zinssatzes. Sie gilt zunächst für den Markt insgesamt. Erst durch die Multiplikation mit dem Beta entsteht der Risikoaufschlag für eine bestimmte Anlage.
Der risikofreie Zinssatz steht im Modell für die Rendite einer Anlage ohne Risiko. In der Praxis wählen Anleger und Analysten dafür einen Wert, der dem risikofreien Zinssatz möglichst nahekommt. Ebenso bildet ein tatsächlich verwendeter Aktienindex das theoretische Marktportfolio nur näherungsweise ab. Deshalb sind die Ergebnisse keine festen Naturwerte: Schon andere Schätzungen für Zinssatz, Marktrisikoprämie oder Beta verändern die berechnete Rendite.
Welche Annahmen das CAPM macht
Das CAPM leitet seine einfache Formel aus einem stark vereinfachten Bild des Kapitalmarkts ab. Anleger gelten dabei als risikoscheu und beurteilen Anlagen nach erwarteter Rendite und Schwankungsbreite. Sie planen über denselben Zeitraum; zudem unterstellt das Modell, dass alle dieselben Erwartungen über mögliche Renditen haben.
Eine weitere zentrale Annahme lautet, dass Anleger unbegrenzt zum gleichen risikofreien Zinssatz Geld anlegen und aufnehmen können. In der Realität gelten dafür keine einheitlichen Bedingungen. Unter den Modellannahmen entsteht ein Marktgleichgewicht. Darin ist das Marktportfolio aus riskanten Anlagen effizient: Bei einem bestimmten Risiko bietet es die höchstmögliche erwartete Rendite. Je stärker die Wirklichkeit von diesen Voraussetzungen abweicht, desto vorsichtiger sollte man das berechnete Ergebnis interpretieren.
Wo das CAPM an Grenzen stößt
Das CAPM ist nützlich, um den Zusammenhang zwischen Marktrisiko und erwarteter Rendite strukturiert zu erklären. Umstritten ist jedoch, wie gut das CAPM reale Aktienrenditen erklärt. Fama und French kamen 2004 zu dem Schluss, dass das Markt-Beta allein nicht ausreichte, um Unterschiede bei den durchschnittlichen Aktienrenditen zu erklären. In den von ihnen ausgewerteten Untersuchungen lieferten auch Unternehmensgröße und das Verhältnis von Buchwert zu Marktwert zusätzliche Hinweise.
Auch die Prüfung des Modells ist schwierig: Das theoretische Marktportfolio umfasst alle riskanten Anlagen, lässt sich aber nicht vollständig beobachten. Forschende verwenden deshalb einen Marktindex als Näherung. Richard Roll argumentierte 1977, dass ein Testergebnis mit einem solchen Index nicht automatisch zeigt, ob das theoretische CAPM stimmt. Andere Forschungsansätze kamen zu abweichenden Ergebnissen. Deshalb wird weiter darüber diskutiert, wie gut Theorie, Messung und Testmethoden zusammenpassen.
Auch die Marktrisikoprämie ist eine Schätzung. Fama und French berichteten für den US-Aktienmarkt im Zeitraum von 1927 bis 2003 eine durchschnittliche jährliche Prämie von 8,3 Prozent. Die angegebene Spanne von 3,5 bis 13,1 Prozent verdeutlicht die Unsicherheit dieser historischen Schätzung. Sie ist kein aktueller Wert und lässt sich nicht ohne Weiteres auf andere Länder oder Zeiträume übertragen.
Wann das CAPM bei Bewertungen hilft
Das CAPM eignet sich, um eine angenommene Rendite mit einem systematischen Risiko in Beziehung zu setzen. Wer es für eine Bewertung nutzt, sollte die Eingaben deshalb ausdrücklich prüfen: Welcher risikofreie Zinssatz passt zum betrachteten Zeitraum? Welcher Index dient als Marktmaßstab? Auf welchen Daten beruht das Beta? Und wie wurde die Marktrisikoprämie geschätzt?
Eine einzelne CAPM-Zahl zeigt nicht, ob eine Anlage zu den persönlichen Zielen und zur eigenen Risikobereitschaft passt. Sie sagt auch nicht voraus, welche Rendite tatsächlich eintritt. Sinnvoll ist sie als Teil einer Bewertung, deren Annahmen offengelegt und deren Ergebnis mit weiteren Informationen geprüft wird.